مساحات ومحيطات وحجوم الاشكال الهندسية

مساحات ومحيطات وحجوم الاشكال الهندسية

السلام عليكم ...

ننساها مرة ونعود اليها بعد ذلك ...

تعلمناها منذ زمن لكن يجب ان لا ننسى الاساسيات منها ...

\\

ما يلي عمليات ومعادلات المساحات والحجوم والمحيطات وامور اخرى :) خاصة بالاشكال الهندسية :

\\

:: بعض المساحات والمحيطات لبعض الاشكال الهندسية ::
اولا: المربع : -
1- مساحة المربع = طول الضلع × نفسة
2- محيط المربع = طول الضلع×4


ثانيا المستطيل :-
1- مساحة المستطيل = الطول× العرض
2- محيط المستطيل = ( الطول+ العرض)×2


ثالثا المعين :-
1- مساحة المعين بدلالة طول ضلعة وارتفاعة = طول الضلع× الارتفاع
2- مساحة المعين بدلالة طول القطرين = نصف حاصل ضرب القطرين
3- محيط المعين = طول الضلع×4



رابعا المثلث :-
1- مساحة المثلث = نصف القاعدة × الارتفاع
2- محيط المثلث = مجموع اطوال اضلاعه

\\

\\

مساحات وحجوم بعض الأجسام:
اولا المكعب :-
المكعب هو مجسم لة ستة اوجة كل وجة عبارة عن مربع
اذا كان طول ضلعة ل سم فان:
1- مساحتة الجانبية = 4 ل2
2- المساحة الكلية = 6 ل2
3- الحجم = ل3


ثانيا متوازى المستطيلات :-
ابعادة الثلاثة س ، ص ، ع
1- المساحة الجانبية = محيط القاعدة × الارتفاع
2- المساحة الكلية = 2(س ص+ ص ع+ ع س)
3- الحجم=س× ص × ع

ثالثا: المنشور القائم :-
هناك منشور ثلاثى ، رباعى ، الخ : على حسب القاعدة
1- المساحة الجانبية= محيط القاعدة × الارتفاع
2- المساحة الكلية= المساحة الجانبية + مجموع مساحتى القاعدتين
3- الحجم = مساحة القاعدة × الارتفاع

رابعا : الاسطوانة الدائرية القائمة :-
طول نصف قطر القاعدة = نق ، الارتفاع = ع
1- المساحة الجانبية =2 ط نق ع
2- المساحة الكلية = 2 ط نق ع +2 ط نق2 = 2 ط نق ( ع+ نق )
3- الحجم = ط × نق2 × ع


خامسا: الكرة :-
طول نصف قطر الكرة = نق
1- المساحة الكلية = 4 ط نق3
2- الحجم = 4/3 ط نق3

\\


ولا مانع من تجميع آخر ..

:: مساحات ::
1- مساحة المثلث = ( نصف ) ×طول القاعدة × الارتفاع
2- مساحة المربع = طول الضلع × طول الضلع
3- مساحة المستطيل = الطول × العرض
4- مساحة متوازي الأضلاع = الطول القاعدة × الارتفاع
5- مساحة شبه المنحرف = ( نصف ) × مجموع طولي قاعدتيه المتوازيتين × الارتفاع
6- مساحة الدائرة =π × نق2
7- مساحة المعين = الطول القاعدة × الارتفاع
8- مساحة سطح المنشور= مجموع مساحات أوجهه + مجموع مساحتي القاعدتين
9- المساحة الجانبية للمنشور = محيط القاعدة × الارتفاع
10- المساحة الجانبية للأسطوانة = محيط القاعدة × الارتفاع= 2 نق π × ع
11- المساحة الكلية للأسطوانة = المساحة الجانبية + مجموع مساحتي القاعدتين
= 2 نق π × ع + 2 π × نق2

12- المساحة الجانبية للمخروط القائم = π × نق ل
13- المساحة الكلية للمخروط القائم = المساحة الجانبية + مساحة القاعدة
= π × نق ل + π × نق2

14- مساحة القطاع الدائري = (ه \360 ) × مساحة الدائرة
15- المساحة الجانبية للهرم القائم = ( نصف ) × محيط قاعدة الهرم× الارتفاع الجانبي له
= ( نصف ) × طول قاعدة المثلث×ارتفاع المثلث× عدد المثلثات

16- مساحة سطح نصف الدائرة =2( مساحة الدائرة) = 2 π × نق2
17- مساحة سطح الكرة =2 (2 π × نق2) = 4 π × نق2
18- المساحة الجانبية المكعب = 4× ( طول الضلع)
19- المساحة الكلية المكعب = 6)× طول الضلع)
20- المساحة الجانبية لمتوازي المستطيلات = محيط القاعدة × الارتفاع
21- المساحة الكلية لمتوازي المستطيلات = المساحة الجانبية + مساحة القاعدتين

\\

:: محيطات ::

1- محيط المثلث = مجموع أطوال أضلاعه
2- محيط الدائرة = 2 π نق
3- محيط متوازي الأضلاع = 2 × (الطول + العرض)
4- محيط المستطيل = 2 × (الطول + العرض)
5- محيط المعين = × 4طول الضلع
6- محيط المربع =× 4 طول الضلع
7- محيط شبه المنحرف = مجموع أطوال أضلاعه


\\

:: حجوم ::

1- حجم المكعب =طوله × عرضه × ارتفاعه
2- حجم متوازي المستطيلات = الطول × العرض × الارتفاع
3- حجم المنشور = مساحة القاعدة × الارتفاع
4- حجم الهرم = (1/3 )مساحة القاعدة × الارتفاع
5- حجم الكرة = (2/3 ) × (π × نق2) × 2 نق = ( 4/3 ) π × نق3
6- حجم الأسطوانة الدائرية القائمة = مساحة القاعدة × الارتفاع= π نق2 × ع
7- حجم المخروط = (1/3 ) π × نق2 × ع

\\

بالتوفيق :)

---
المصدر :
http://vb1.alwazer.com/t30931.html
http://ejabat.google.com/ejabat/thre...efad738a&pli=1

المصدر: منتديات معماري - من قسم: • هندسة المساحة والطرق

---

lshphj ,lpd'hj ,p[,l hgha;hg hgik]sdm

*** منقول ***